\documentclass{article}%
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\setcounter{MaxMatrixCols}{30}%
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\newtheorem{conjecture}[theorem]{Conjecture}
\newtheorem{corollary}[theorem]{Corollary}
\newtheorem{criterion}[theorem]{Criterion}
\newtheorem{definition}[theorem]{Definition}
\newtheorem{example}[theorem]{Example}
\newtheorem{exercise}[theorem]{Exercise}
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
\newtheorem{notation}[theorem]{Notation}
\newtheorem{problem}[theorem]{Problem}
\newtheorem{proposition}[theorem]{Proposition}
\newtheorem{remark}[theorem]{Remark}
\newtheorem{solution}[theorem]{Solution}
\newtheorem{summary}[theorem]{Summary}
\newenvironment{proof}[1][Proof]{\noindent\textbf{#1.} }{\ \rule{0.5em}{0.5em}}
\begin{document}
De las siguientes relaciones, indicar cu\'{a}l no es funci\'{o}n:\newline%
\qquad a) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{2}-49\text{ si }x\leq1\\
x^{2}+25\text{ si }x\geq1
\end{array}
\right\}  $ $\qquad\qquad$b) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{3}-5\text{ si }x\leq1\\
\sqrt{x+3}-6\text{ si }x\geq1
\end{array}
\right\}  $\newline\qquad c) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\frac{x^{2}-9}{x+3}\text{ si }x\neq-3\\
0\text{ si }x=-3
\end{array}
\right\}  \qquad\qquad$d) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\left\vert x\right\vert +5\text{ si }x<-6\\
x^{2}+25\text{ si }x\geq-6
\end{array}
\right\}  $

De las siguientes relaciones, indicar cu\'{a}l no es funci\'{o}n:\newline%
\qquad a) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{3}-49\text{ si }x\leq4\\
x+15\text{ si }x\geq4
\end{array}
\right\}  $ $\qquad\qquad$b) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{4}-8\text{ si }x\leq1\\
-\sqrt{x^{2}+3}-5\text{ si }x\geq1
\end{array}
\right\}  $\newline\qquad c) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\frac{x^{2}-16}{x+4}\text{ si }x\neq-4\\
0\text{ si }x=-4
\end{array}
\right\}  \qquad\qquad$d) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\left\vert x\right\vert +8\text{ si }x<-6\\
x^{2}+2\text{ si }x\geq-6
\end{array}
\right\}  $

De las siguientes relaciones, indicar cu\'{a}l no es funci\'{o}n:\newline%
\qquad a) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{2}-4x+28\text{ si }x\leq1\\
x^{2}+\frac{25}{x}\text{ si }x\geq1
\end{array}
\right\}  $ $\qquad\qquad$b) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{4}+7\text{ si }x\leq1\\
\sqrt{x^{3}+3}+6\text{ si }x\geq1
\end{array}
\right\}  $\newline\qquad c) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\frac{x^{3}-9x}{x+3}\text{ si }x\neq-3\\
0\text{ si }x=-3
\end{array}
\right\}  \qquad\qquad$d) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\left\vert x\right\vert \text{ si }x<-6\\
x^{2}\text{ si }x\geq-6
\end{array}
\right\}  $

De las siguientes relaciones, indicar cu\'{a}l no es funci\'{o}n:\newline%
\qquad a) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{3}-7\text{ si }x\leq2\\
x^{2}-5\text{ si }x\geq2
\end{array}
\right\}  $ $\qquad\qquad$b) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{3}-10\text{ si }x\leq2\\
\sqrt{2x^{2}+4x}-6\text{ si }x\geq2
\end{array}
\right\}  $\newline\qquad c) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\frac{x^{2}-9}{x^{2}+3x}\text{ si }x\neq0\\
0\text{ si }x=0
\end{array}
\right\}  \qquad\qquad$d) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\left\vert 2x-1\right\vert +5\text{ si }x<1\\
(x+2)^{2}+25\text{ si }x\geq1
\end{array}
\right\}  $

De las siguientes relaciones, indicar cu\'{a}l no es funci\'{o}n:\newline%
\qquad a) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{2}-12\text{ si }x\leq1\\
x^{2}+12\text{ si }x\geq1
\end{array}
\right\}  $ $\qquad\qquad$b) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{3}\text{ si }x\leq1\\
\sqrt{x+35}-5\text{ si }x\geq1
\end{array}
\right\}  $\newline\qquad c) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\frac{x^{2}-8}{x+3}\text{ si }x\neq-3\\
0\text{ si }x=-3
\end{array}
\right\}  \qquad\qquad$d) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\left\vert x\right\vert +4\text{ si }x<-6\\
x^{2}+2x\text{ si }x\geq-6
\end{array}
\right\}  $

De las siguientes relaciones, indicar cu\'{a}l no es funci\'{o}n:\newline%
\qquad a) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x-8\text{ si }x\leq1\\
x^{2}-5\text{ si }x\geq1
\end{array}
\right\}  $ \qquad b) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\left\vert x\right\vert +8\text{ si }x<-6\\
3\text{ si }x\geq-6
\end{array}
\right\}  $\newline\qquad c)$f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{2}\text{ si }x\leq4\\
x+12\text{ si }x\geq4
\end{array}
\right\}  $\qquad d) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\frac{x^{2}-25}{x+2}\text{ si }x\neq-2\\
0\text{ si }x=-2
\end{array}
\right\}  $

De las siguientes relaciones, indicar cu\'{a}l no es funci\'{o}n:\newline%
\qquad a) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{3}-12\text{ si }x\leq3\\
x^{2}\text{ si }x\geq3
\end{array}
\right\}  $ \qquad b) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
5x\text{ si }x\leq-6\\
x^{2}+3\text{ si }x\geq-6
\end{array}
\right\}  $\newline\qquad c) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{3}-2\text{ si }x\leq2\\
\sqrt{x^{4}+20}\text{ si }x\geq2
\end{array}
\right\}  $\qquad d) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\frac{x^{2}-3x+1}{x+1}\text{ si }x\neq-1\\
0\text{ si }x=-1
\end{array}
\right\}  $

De las siguientes relaciones, indicar cu\'{a}l no es funci\'{o}n:\newline%
\qquad a) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\sqrt{x^{2}+8}\text{ si }x\leq1\\
x^{2}+3\text{ si }x\geq1
\end{array}
\right\}  $\qquad b) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\frac{x^{2}-4}{x-9}\text{ si }x\neq9\\
0\text{ si }x=9
\end{array}
\right\}  $\newline\qquad c) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x+1\text{ si }x\leq5\\
\sqrt{x^{2}+11}\text{ si }x\geq5
\end{array}
\right\}  $\qquad d) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{4}-12\text{ si }x<4\\
x^{2}+4\text{ si }x\geq4
\end{array}
\right\}  $

De las siguientes relaciones, indicar cu\'{a}l no es funci\'{o}n:\newline%
\qquad a) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\left\vert x\right\vert +6\text{ si }x\leq-2\\
x^{2}+2\text{ si }x\geq-2
\end{array}
\right\}  $ \qquad b) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{2}+12\text{ si }x<5\\
x+15\text{ si }x\geq5
\end{array}
\right\}  $\newline\qquad c) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{2}-3\text{ si }x\leq1\\
-\sqrt{x^{2}+3}\text{ si }x\geq1
\end{array}
\right\}  $\qquad d) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\frac{x^{2}-5x+3}{x-3}\text{ si }x\neq3\\
0\text{ si }x=3
\end{array}
\right\}  $

De las siguientes relaciones, indicar cu\'{a}l no es funci\'{o}n:\newline%
\qquad a) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\left\vert x\right\vert +8\text{ si }x\leq-2\\
x^{2}+2\text{ si }x\geq-2
\end{array}
\right\}  $ \qquad b) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{2}-9\text{ si }x\leq1\\
-\sqrt{x^{2}+3}-6\text{ si }x\geq1
\end{array}
\right\}  $\newline\qquad c) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\frac{\left\vert x^{2}-6x+1\right\vert }{x-4}\text{ si }x\neq4\\
0\text{ si }x=4
\end{array}
\right\}  $\qquad d) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{3}-49\text{ si }x\leq4\\
x+15\text{ si }x<4
\end{array}
\right\}  $

De las siguientes relaciones, indicar cu\'{a}l no es funci\'{o}n:\newline%
\qquad a) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{2}-9\text{ si }x\leq5\\
\sqrt{x^{2}-9}+14\text{ si }x\geq5
\end{array}
\right\}  $ \qquad b) $f(x)=\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{4}-24\text{ si }x\leq-2\\
x-6\text{ si }x\geq-2
\end{array}
\right\}  $ \newline\qquad c) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\left\vert x\right\vert -4\text{ si }x<-3\\
x^{2}+13\text{ si }x\geq-3
\end{array}
\right\}  $\qquad d) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\frac{x^{2}-9}{x-3}\text{ si }x\neq3\\
0\text{ si }x=3
\end{array}
\right\}  $

De las siguientes relaciones, indicar cu\'{a}l no es funci\'{o}n:\newline%
\qquad a) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{3}-8\text{ si }x\leq2\\
-\sqrt{x^{3}+8}+5\text{ si }x\geq2
\end{array}
\right\}  $ \qquad b) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\left\vert x-4\right\vert +3\text{ si }x<-4\\
x^{2}-1\text{ si }x\geq-4
\end{array}
\right\}  $\newline\qquad c) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{2}-13\text{ si }x\leq5\\
x+7\text{ si }x\geq5
\end{array}
\right\}  $\qquad d) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\frac{x^{2}-27}{x-5}\text{ si }x\neq5\\
0\text{ si }x=5
\end{array}
\right\}  $

De las siguientes relaciones, indicar cu\'{a}l no es funci\'{o}n:\newline%
\qquad a) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x+18\text{ si }x\leq-5\\
x^{2}+5\text{ si }x\geq-5
\end{array}
\right\}  $ \qquad b) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{2}-4\text{ si }x\leq4\\
\sqrt{x^{3}}+2\text{ si }x\geq4
\end{array}
\right\}  $\newline\qquad c) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
49-x^{3}\text{ si }x<7\\
x+13\text{ si }x\geq7
\end{array}
\right\}  $\qquad d) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\frac{x+1}{x-6}\text{ si }x\neq6\\
0\text{ si }x=6
\end{array}
\right\}  $

De las siguientes relaciones, indicar cu\'{a}l no es funci\'{o}n:\newline%
\qquad a) $\ f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{2}+4\text{ si }x\leq-3\\
\sqrt{x^{2}+7}+5\text{ si }x\geq-3
\end{array}
\right\}  $ \qquad b) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\left\vert x-5\right\vert +1\text{ si }x\leq-8\\
-2x-2\text{ si }x\geq-8
\end{array}
\right\}  $\newline\qquad c) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{3}-7\text{ si }x<4\\
x+9\text{ si }x\geq4
\end{array}
\right\}  $\qquad d) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\frac{17}{x-21}\text{ si }x\neq21\\
0\text{ si }x=21
\end{array}
\right\}  $

De las siguientes relaciones, indicar cu\'{a}l no es funci\'{o}n:\newline%
\qquad a) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{2}-49\text{ si }x\leq7\\
x+1\text{ si }x\geq7
\end{array}
\right\}  $ \qquad b) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
x^{4}-9\text{ si }x\leq1\\
-\sqrt{x^{2}+8}-5\text{ si }x\geq1
\end{array}
\right\}  $\newline\qquad c) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\left\vert x-2\right\vert +8\text{ si }x<-6\\
x^{2}+2\text{ si }x\geq-6
\end{array}
\right\}  $ \ \ \ \ \ d) $f(x)=$ $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\frac{x^{2}-23}{x-31}\text{ si }x\neq31\\
0\text{ si }x=31
\end{array}
\right\}  $


\end{document}